Форма 503. РАЗВЕРНУТЫЙ НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ 3.1. 02-02-17610 3.2. Теоретическое исследование электронных и оптических явлений в полупроводниковых наноструктурах и элементарных атомных процессов при их формировании 3.3. 02-200, 02-202, 02-205 3.4. Исследование влияния многочастичных процессов релаксации носителей заряда на процессы рекомбинации в квантовых ямах. Теоретическое исследование отрицательно заряженных трионов в полупроводниковой гетероструктуре из двух квантовых ям. Теоретическое исследование кинетических свойств электронов в сверхрешетках из квантовых точек в сильном электрическом поле при межминизонном туннелировании электронов. Исследование процесса создания захороненного слоя, обогащенного фосфором, при нейтронном облучении кремния с дельта-слоем изотопа Si^{30}. Исследование статистических характеристик равновесного состояния и кинетики релаксации к равновесной форме одноатомных ступеней и двумерных зародышей на поверхности кристалла. Теоретическое исследование возможности управления характеристиками пленок и наноструктур, выращиваемых методом молекулярно- пучковой эпитаксии, с помощью переменного во времени потока атомов на поверхность. 3.5. В рамках четырехзонной модели Кейна произведен расчет спектра и волновых функций электронов и дырок в разъединенных гетеропереходах II типа. Теоретически исследовано влияние продольного, поперечного и наклонного магнитного поля на спектр носителей заряда в таких гетероструктурах. Учтено влияние спиновых эффектов. Проведено качественное исследование системы из экситона и электрона, находящихся в соседних квантовых ямах. Получены простые аналитические оценки для энергии связи такой системы в пределе больших расстояний между квантовыми ямами. В качестве развития этой задачи, было проведено вариационное исследование положительно заряженного триона в системе из двух двумерных квантовых ям с пространственно разделенным зарядом. Построена теория поглощения света в квантовой яме, содержащей двумерный электронный газ низкой плотности, вблизи частоты, соответствующей рождению триона - отрицательно заряженного двумерного экситона, позволяющая интерпретировать экспериментально наблюдаемые особенности спектра. Исследованы зависимости времени внутризонной дырочно- дырочной и электрон-электронной релаксации от температуры и концентрации носителей заряда в квантовых ямах с учетом многочастичных процессов. Проанализировано влияние процессов внутризонной релаксации на пороговые характеристики лазеров на квантовых ямах. Построена упрощенная теоретическая модель процессов последовательного туннелирования электронов из основного a.ab.o-(o одной квантовой точки в сверхрешетке из квантовых точек в возбужденное состояние соседней под действием электрического поля с последующей релаксацией на оптических фононах и найдены условия возникновения сильной инверсной заселенности в квантовых точках. В рамках построенной модели получено выражение для поперечного времени релаксации между инвертированными уровнями, определяющего материальный коэффициент усиления излучения. В ходе анализа возможностей создания модели дефектообразования в захороненном слое, обогащенном по одному из компонент, а также необходимости модификации имеющейся компьютерной программы DYTRIRS для расчетов каскадов с учетом трансмутационных реакций и тестирования такой программы по имеющимся экспериментальным данным, была осуществлена предварительная проработка модели для имевшихся экспериментальных данных по облученным нейтронами тонким пленкам цирконата свинца. Проведена отработка модифицированной компьютерной программы и сравнение работоспособности модели дефектообразования в тонком слое по изменению диэлектрической проницаемости, связанной с температурой и константой Кюри-Вейсса пленки. Тестирование модифицированной компьютерной прогроаммы и разработанной физической модели дефектообразования при облучении многокомпонентых материалов показало достаточно хорошее соответствие модели результатам экспериментов. На основе этой модели и модифицированной компьютерной программы проведена оценка дозовой зависимости концентрации примесных атомов фосфора, образующихся в результате реакции трансмутации для достижимых в реальных экспериментах доз нейтронов. Рассчитаны распределения дефектов, созданных отдельными первично выбитыми атомами кремния и фосфора. Проведено предварительное динамическое моделирование размытия захороненного примесного слоя ^{30}Si: в матрице ^{28}Si в результате дефектообразования и перемешивания при облучении. В рамках формализма статистики изломов, развитого в классической работе Бартона, Кабреры и Франка, исследованы статистические свойства ступени [11] на поверхности кубического кристалла Косселя при низких температурах. 3.6. Впервые решена задача о спектре носителей в разъединенном гетеропереходе InAs/GaSb в наклонном магнитном поле. Расчет спектра и волновых функций носителей производился в рамках четырехзонной модели Кейна, последовательно учитывающей подмешивание электронов и дырок, а также спин-орбитальное взаимодействие. В гетероструктуре InAs/GaSb потолок валентной зоны GaSb лежит по энергии на 150meV выше дна зоны проводимости InAs. Это приводит к перекрытию спектров электронов из InAs и дырок из GaSb. В результате происходит подмешивание состояний электронов и тяжелых дырок. Показано, что такое подмешивание на гетерогранице возможно с участием легких дырок. Непосредственное подмешивание электронов и легких дырок не реализуется, т.к. спектр легких дырок лежит по энергии ниже электронных состояний. Следствием подмешивания волновых функций является антипересечение уровней Ландау электронов и дырок. Точное значение величины антипересечения определяется конкретным видом волновых функций, в том числе их спиновым составом. Показано, что с ростом угла магнитного поля величина антипересечения уровней Ландау электронов и тяжелых дырок может существенно уменьшатся. Важно отметить, что учет продольной составляющей магнитного поля позволил впервые объяснить экспериментально наблюдаемое подавление расщепления линии циклотронного резонанса в гетероструктуре InAs/GaSb в наклонном магнитном поле. Получены аналитические оценки энергии связи отрицательно заряженного триона в системе их двух двумерных квантовых ям (экситон - в первой яме, электрон - во второй) в зависимости от расстояния между ямами в пределе больших расстояний. Получена зависимость энергии связи и вариационных параметров волновой функции положительно заряженного триона в системе из двух квантовых ям с пространственным разделением заряда (электроны - в одной квантовой яме, дырки - в другой) в зависимости от расстояния между ямами. Расчет проводился в приближениях двумерных квантовых ям и бесконечно большой массы дырок. Аналитически доказано существование и найдено значение критического расстояния между ямами, при котором трионное состояние перестает быть связанным и становится резонансным. Прослежена эволюция параметров резонансного состояния в области больших чем критическое расстояний между ямами. Впервые предложена теория, описывающая особенности оптического спектра легированной электронами квантовой ямы в области частот трионного резонанса. Эта теория, справедливая при низкой концентрации электронов, дает возможность наглядно интерпретировать природу узкой линии поглощения при частотах ниже полосы трионного поглощения, наблюдаемой экспериментально. Оказывается, что эта линия отвечает поглощению фотона с рождением триона и локализованной вблизи него дырки в фермиевском море электронов. Трионная же полоса соответствует рождению триона и убегающей от него дырке в Ферми-море. Проведено теоретическое исследование и численный расчет времени внутризонной релаксации носителей заряда в квантовой яме в рамках формализма метода функции Грина. Рассчитаны зависимости времени внутризонной дырочно- дырочной и электрон-электронной релаксации от температуры и концентрации носителей заряда в квантовых ямах с учетом двумерного экранирования в приближении случайных фаз. Проанализировано влияние процессов внутризонной релаксации на пороговые характеристики лазеров на квантовых ямах. Показано, что учет зависимости времени внутризонной релаксации от температуры, концентрации носителей заряда и параметров квантовой ямы при расчете коэффициента усиления приводит к более существенному подавлению максимального коэффициента усиления при высоких концентрациях по сравнению с приближением постоянного времени внутризонной релаксации. Поэтому величина пороговой плотности тока оказывается значительно больше, если в расчетах вместо широко используемого приближения бесконечного времени внутризонной релаксации учтена зависимость времени внутризонной релаксации от концентрации носителей заряда и температуры. Изучены два возможных способа создания инверсной заселенности в квантовых точках (КТ) в сверхрешетках из КТ в сильном электрическом поле. В первой схеме предполагается сильная туннельная связь между резонансными уровнями в соседних КТ, приводящая к энергетическому расщеплению этих уровней на величину, равную энергии оптического фонона. Фононы обеспечивают быструю релаксацию между расщепленными уровнями, приводя к инверсии заселенности нижнего отщепленного уровня в одной КТ по отношению к верхнему в следующей КТ. Во второй схеме электроны, протуннелировав на второй возбужденный уровень КТ, с испусканием оптического фонона переходят на первый возбужденный и накапливаются на нем. На основе метода матрицы плотности получены уравнения, описывающие процесс прохождения тока в условиях резонанса между основным состоянием КТ и возбужденным состоянием соседней КТ и коэффициент усиления света. В рамках построенной модели найдено поперечное время релаксации между рабочими уровнями, определяющее материальный коэффициент усиления, выявлены условия создания сильной инверсной заселенности в каждой КТ и лазерной генерации в такой системе. На основе энергетического спектра реакторных нейтронов и зависимости сечения реакции трансмутации от энергии нейтронов теоретически оценена концентрация доноров ^{31}P в слое ^{30}Si для характерных экспериментальных нейтронных доз облучения, которая будет сравнена с результатами, осуществляемых в настоящее время измерений нейтронно-облученных образцов. С помощью специальной версии компьютерной программы DYTRIRS, адаптированной для параллельных вычислений на многопроцессорном компьютерном кластере, выполнены предварительные расчеты по моделированию размытия легированного слоя в изотопно- модулированной гетероструктуре ^{28}Si/^{30}Si:^{31}P/^{28}Si при нейтронном облучении. Исследованa структура ступени [11] на поверхности кубического кристалла Косселя при низких температурах, когда "нависаниями" на ступени можно пренебречь. Показано, что определяющую роль на структуру ступени [11] оказывает энергия взаимодействия атомов со вторыми ближайшими соседями. При отсутствии такого взаимодействия ступень является "неупругой": любая конфигурация ступени, в которой отсутствуют нависания, обладает одной и той же энергией, поэтому в пределе низких температур структура ступени перестает зависеть от температуры. В случае отрицательной энергии взаимодействия со вторыми ближайшими соседями (притяжение) образование больших изломов (участков ступени [10]) становится невыгодным. Такое взаимодействие стабилизирует ступень: свободная энергия, как функция направления ступени, имеет минимум " направлении [11]. В частности, при низких температурах в огранке двумерного зародыша появляются грани из этих ступеней. В случае положительной энергии взаимодействия со вторыми ближайшими соседями (отталкивание) образование изломов большого размера является энергетически выгодным. Поэтому равновесная структура ступени представляет собой "пилу" состоящую из участков ступеней направления [10] и [01]. Средний размер зубца этой пилы ограничивается энтропийным фактором и экспоненциально растет с уменьшением температуры, энергия в показателе экспоненты равна половине энергии связи между вторыми ближайшими соседями. Для проверки этих выводов было проведено монте- карловское моделирование отжига поверхности, содержащей ступени. Результаты моделирования полностью подтверждают аналитические результаты. 3.7. К настоящему моменту объяснение подавления расщепления линии циклотронного резонанса в гетероструктуре InAs/GaSb в наклонном магнитном поле отсутствовало. Учет продольной составляющей магнитного поля в задаче о спектре носителей позволил впервые объяснить такой эффект. Теоретические исследования гетероструктур с двумя смежными квантовыми ямами начались совсем недавно, поэтому систематических исследований трионов в таких структурах до этого времени не проводилось. Результаты, касающиеся возникновения комплекса трион + локализованная возле него дырка в электронном Ферми-газе совершенно новые. Впервые проведено детальное теоретическое исследование влияния процессов внутризонной релаксации на пороговые характеристики лазеров на квантовых ямах. Предложен механизм подавления процессов внутризонной релаксации в лазерах с многими квантовыми ямами. Кинетические свойства сверхрешеток из квантовых точек в сильном электрическом поле при межминизонном туннелировании электронов исследуются, насколько нам известно, впервые. Работа по теоретическому исследованию и компьютерному моделированию создания легированного фосфором захороненного слоя в матрице^{28}Si выполняется в тесном сотрудничестве с экспериментальными лабораториями ФТИ им. Иоффе РАН и ПИЯФ РАН, в которых в настоящее время проводятся подготовка и первичные измерения высвеченных нейтронно-облученных образцов. Поскольку в целом предложенная методика по созданию захороненного легированного фосфором слоя при помощи эпитаксиального выращивания изотопно-модулированной герероструктуры ^{28}Si/^{30}Si/^{28}Si и последующего нейтронно- трансмутационного легирования является новой, то и результаты полученные в теоретической части работы обладают существенной степенью новизны и будут опубликованы совместно с результатами экспериментальных измерений на образцах, потерявших нейтронную активность. В частности, авторам работы не известны иные результаты по моделированию размытия захороненного примесного слоя в процессе нейтронного облучения. Насколько нам известно, детальное исследования зависимости структуры ступени [11] от взаимодействия со вторыми ближайшими соседями ранее не проводилось. 3.8. В настоящее время существует большое число работ, посвященных спектру носителей в разъединенных гетеропереходах, в частности InAs/GaSb. При расчете зачастую используются упрощенные модели, в том числе с подгоночными параметрами, в явном виде определяющими подмешивание электронов и дырок. Расчет спектра в рамках четырехзонной модели Кейна в случае наклонной геометрии магнитного поля проведен впервые. Результаты, полученные при расчете трионов в системе из двух квантовых ям, являются новыми как у нас так и за рубежом, докладывались на международной конференции и полностью соответствуют мировому уровню. Работы по исследованию спектров легированных квантовых ям интенсивно ведутся на протяжении последнего десятилетия, но до сих пор не создана исчерпывающая теоретическая картина их оптических спектров в области трионного поглощения. Наша работа находится на мировом уровне. В известных нам работах, посвященных вычислению времени внутризонной релаксации для лазеров на квантовых ямах, авторы учитывали трехмерное экранирование. Такой подход имеет существенный недостаток, т.к. эффект экранирования в двумерной модели намного слабее, чем в трехмерной. В настоящей работе выражение для диэлектрической проницаемости, входящей в выражение для мнимой компоненты собственно энергетической части Г(q,E), вычислено с учетом двумерного экранирования в приближении случайных фаз. Имеющиеся в научной литературе предложения по использованию массивов КТ в качестве активных элементов каскадных лазеров существенным образом отличаются о нашего: все эти модели включают сложную электронную волноводную структуру (ЭВС), служащую для увода электронов с нижнего излучательного уровня одной ступени и инжектирования их на верхний излучательный уровень следующей ступени каскада. Нами показано, что, в отличие от каскадного лазера на квантовых ямах с сильной безызлучательной релаксацией между рабочими уровнями, в сверхрешетках из квантовых точек необходимость внедрения ЭВС на каждой ступени каскада отсутствует. В настоящее время существуют несколько компьютерных программ позволяющих моделировать динамическое изменение состава (и, в том числе, размытие тонкого слоя) при ионном облучении материала. Однако, в рамках данного проекта впервые была разработана программа позволяющая моделировать размытие примесного слоя при нейтронном облучении, когда первично выбитые атомы могут рождаться по всему объему облучаемого образца. Результаты по размытию захороненного легированного фосфором слоя в матрице ^{28}Si вместе с теоретическими оценками дозной зависимости концентрации примесных атомов фосфора, образовавшихся в результате реакции трансмутации, позволяют обосновать возможность создания структур с контролируемым распределением ядерных спинов при помощи впервые предложенной методики эпитаксиального роста изотопно-модулированной герероструктуры ^{28}Si/^{30}Si/^{28}Si и последующего нейтронно-трансмутационного легирования. Равновесная структура ступеней на поверхности кристалла в настоящее время представляет большой интерес, т.к. знание этой структуры позволяет оптимизировать ростовые процессы (например, рост квантовых точек на разориентированной поверхности). Наши результаты соответствуют мировому уровню, т. к. обнаруживают интересные особенности структуры ступени [11] в рамках простейшей модели. 3.9. При расчете спектра и волновых функций электронов и дырок была использована четырехзонная модель Кейна, последовательно описывающая подмешивание электронов и дырок, а также спин-орбитальное взаимодействие. При решении задачи в наклонном магнитном поле производилось разложение по собственным функциям гармонического осциллятора с последующей сшивкой волновых функций на гетерогранице. Для исследования триона в системе из двух смежных квантовых ям использовались вариационные методы. Была составлена физически обоснованная вариационная функция с 3-мя варьируемыми параметрами, которая позволила с хорошей точностью получить энергию связи X+ триона в системе из двух смежных квантовых ям с пространственным разделением заряда. Проводились также аналитические оценки параметров трионов в такой структуре. Для решения задачи о трионном спектре использовался широко употребляемый в проблеме многих тел метод функций Грина, адаптированный к нашей конкретной системе. В рамках формализма метода функции Грина вычислено время внутризонной релаксации в результате рассеяния носителей заряда в зоне проводимости и в валентной зоне. Время внутризонной релаксации обратно пропорционально мнимой компоненте собственно энергетической части Г(q,E), наибольший вклад в которую вносят кольцевые диаграммы. Bыражение для мнимой составляющей собственно- энергетической части вычислено с учетом двумерного экранирования в приближении случайных фаз. Поскольку в обеих рассматриваемых схемах каскадного лазера предполагается резонансное туннелирование электронов между КТ, а также резонансное взаимодействие с полем излучения и оптическими фононами, для построения транспортной модели и вычисления коэффициента усиления использовались квантово-полевые методы, основанные на уравнении для матрицы плотности. При проведении моделирования процесса создания захороненного слоя обогащенного фосфором при помощи нейтронного облучения кремния со слоем изотопа ^30Si использовалась динамическая компьютерная программа DYTRIRS, основанная на методе Монте-Карло. Была разработана специальная версия этой программы, впервые позволившая моделировать размытие примесного слоя при нейтронном облучении материала. Программа была адаптированная для параллельных вычислений на многопроцессорном компьютерном кластере. При исследовании статистических свойств ступени [11] на поверхности кристалла Косселя использовался формализм статистики изломов ступени (кинков), развитый в классической работе Бартона, Кабреры и Франка. Кроме того, для проверки аналитических результатов выполнялось компьютерное моделирование отжига вицинальной поверхности методом Монте-Карло. 3.10.1. 3 3.10.2. 6 3.11. 1 3.12. 2 3.13. 3.14. 210000 3.15.1. 3.16.1. 3.17. В 2002 году аспирант Р.А. Сергеев провел существенное исследование энергии связи и структуры волновой функции заряженных экситонов в различных гетероструктурах. Основное внимание было уделено триону в ассиметричной системе из двух квантовых ям с пространственно разделенным зарядом (электрон находится в одной яме, дырки - в другой). Наличие двух квантовых ям вместо одной приводит к появлению дополнительного параметра - расстояния между ямами, который вносит новую возможность управления характеристиками триона. Это рассмотрение представляет собой первый шаг к анализу энергии связи двух экситонов с электронами и дырками, разделенными барьерами. Последняя задача, по моему мнению, существенна для исследования свойств соседствующих квантовых ям, заполненных электронным и дырочным газами. Р.А. Сергеев проявил большую самостоятельность и инициативу при решении поставленной задачи. Ему удалось построить физически обоснованную и наглядную вариационную функцию всего лишь с 3-мя варьируемыми параметрами. Как и следовало ожидать, энергия связи такого триона быстро убывает с увеличением расстояния между ямами. Неожиданным оказалось то, что трион "разваливается" при толщинах разделяющего ямы барьера в несколько десятков боровских радиусов. По этим результатам сделан доклад на конференции и принята к печати статья. Дополнительно Р.А. Сергеевым были проведены следующие исследования, которые представляют собой хороший задел на будущее: Близится к завершению работа по оценке изменения энергии связи X+ триона в вышеуказанной системе из 2-х квантовых ям за счет учета конечного значения массы дырок. С помощью результатов исследования триона с бесконечными значениями масс дырок рассчитаны потенциалы, связывающие дырки в трионе при различных значениях расстояния между ямами. Это позволит с помощью адиабатического приближения найти энергию связи такого триона при любом расстоянии между ямами и в широком диапазоне отношений масс электрона и дырки. Ведется анализ зависимости энергии связи триона в одиночной квантовой яме от ее ширины. В отличие от большинства расчетов, проводимых другими авторами, исследование проводится с помощью простой, наглядной и физически обоснованной функции с минимальным количеством вариационных параметров, пригодной для описания как 2-х, так и 3-хмерных трионов. Это позволит проследить эволюцию параметров триона из двумерия в трехмерие, что само по себе представляет значительный теоретический интерес. Замечу, что эта задача вызывает интерес и у экспериментаторов, исследующих оптику квантовых ям вблизи трионной полосы. Исходя из вышесказанного, я считаю работу Р.А. Сергеева в 2002 году успешной. Руководитель проекта Сурис Р.А.