П. С. Алексеев, А. Н. Афанасьев, А. А. Грешнов, М. А. Сёмина
В проводниках с малым числом дефектов недавно был реализован гидродинамический режим электронного транспорта. В нём электроны формируют вязкую жидкость за счёт частых столкновений друг с другом. Для правильного понимания природы этого режима важно изучить механизмы перехода к нему при изменении параметров системы. В узких образцах с шириной W много меньше длины свободного пробега относительно межэлектронных столкновений l электроны чаще всего сталкиваются с краями образца, поэтому течение является баллистическим. Приложение магнитного поля B приводит к тому, что размер траекторий электронов 2Rc становится меньше ширины образца W. Из-за этого часть электронов сталкиваются только друг с другом и формируется электронная жидкость, несмотря на соотношение l ≫ W. По-видимому, в экспериментах [1,2] наблюдалось формирование течения Пуазейля вязкой электронной жидкости в чистых полосках графена именно по такому сценарию. Обнаруженный резкий излом сопротивления Rxx(B) при поле B=Bc, отвечающем равенству W=2Rc, по-видимому, свидетельствует о резком переходе между баллистическим транспортом при B < Bc и началом формирования гидродинамики при B > Bc. Подобное поведение Rxx(B) [а также и Rxy(B)] обнаружено в длинных чистых образцах квантовых ям GaAs [3].
В работе [4] показано, что динамика слабо взаимодействующих электронов в чистых длинных образцах вблизи поля B=Bc имеет следующий характер. В нижней окрестности Bc, 0 < Bc−B ≪ Bc, большинство электронов возвращается к тому же краю, от которого они отразились; слабое электрон-электронное рассеяние определяет перераспределение электронов между "скачущими" траекториями около левого и правого краёв образца и соответствующие величины тока и холловского поля. В верхней окрестности Bc, 0 < B−Bc ≪ Bc, появляются "центральные" электроны, которые рассеиваются только на других электронах. Функция распределения "центральных" электронов fc(r,v) быстро убывает с ростом номера гармоники от угла скорости v по сравнению с функцией распределения "краевых" электронов fe (r,v). Это отражает тот факт, что "центральные" электроны есть ядро фазы электронной жидкости, коллективизированной в резко большей степени, чем набор баллистических электронов. Таким образом, с увеличением поля B гидродинамический режим в описанных системах формируется из баллистического путём "необычного" фазового перехода, который контролируется как баллистическими размерными эффектами, так и межэлектронным взаимодействием [4].
Для описания этих критических течений в окрестности точки B=Bc разработана модель среднего поля, основанная на классическом кинетическом уравнении [4]. Решение уравнений модели даёт изломы при B=Bc в зависимостях сопротивлений Rxx(B) и Rxy(B) длинного образца и разный вид температурных зависимостей производной dRxx /dB при B < Bc и B > Bc. Сопоставление наблюдавшихся зависимостей Rxx(B) и Rxy(B) полосок графена [1,2] и квантовых ям [3] с рассчитанными в нашей работе [4] свидетельствует о том, что формирование гидродинамического режима транспорта из баллистического в экспериментах [1−3] происходило по механизму, близкому к изученному нами баллистически-гидродинамическому фазовому переходу.
Страница создана 22 ноября 2022 г.