В последние годы интенсивно изучается гидродинамический режим транспорта двумерных (2D) электронов в сверхчистых наноструктурах на основе графена, квантовых ям и других материалов. Несмотря на успехи феноменологических теорий на основе уравнений Навье-Стокса для описания эффектов гидродинамического транспорта, остаются открытыми вопросы о микроскопической структуре 2D электронной жидкости, о причинах её формирования, особенно в пределе низких температур, когда межэлектронное рассеяние подавлено.

Мы выполнили микроскопическое построение многочастичных коррелированных состояний 2D электронов в умеренном магнитном поле в пределе нулевой температуры. В качестве базисных функций невзаимодействующих электронов взяты одночастичные функции Ландау на верхнем, частично заполненном, уровне Ландау с номером много больше единицы, а также, на двух примыкающих к нему уровнях, полностью пустом и полностью заполненном. Рассчитаны матричные элементы оператора межэлектронного взаимодействия на таких функциях; они оказались осциллирующими и знакопеременными функциями одномерных канонических импульсов взаимодействующих электронов. Построено преобразование Боголюбова исходных одночастичных состояний, диагонализующее гамильтониан: многочастичные состояния есть линейные комбинации пар одночастичных состояний с фиксированным суммарным каноническим импульсом двух электронов в паре. Полученные состояния отчасти похожи на многочастичные состояния электронов в модели сверхпроводника БКШ, где фиксируется суммарный импульс пар скоррелированных электронов. Составлены и решены уравнения на параметры преобразования и на химический потенциал, который здесь (в отличие от теории БКШ) критически зависит от силы взаимодействия и фактора заполнения уровня верхнего частично заполненного уровня Ландау. Получены выражения для основного состояния и возбуждённых состояний (квазичастиц). Построенные квазичастичные возбуждения одного типа отчасти похожи по свойствам на возбуждения в этой системе без учета взаимодействия: они имеют энергии возбуждения, близкие к циклотронной энергии (постоянная Планка умножить на циклотронную частоту), при этом разброс этих энергий в зависимости от канонического импульса квазичастицы мал, много меньше циклотронной энергии. Квазичастицы другого типа имеют свойства, определяемые преимущественно межэлектронным взаимодействием: имеют малые величины как щели (минимальная величина их энергий), так и разброса энергий возбуждения; обе величины порядка характерной энергии взаимодействия на один электрон, с учётом возникающих парных корреляций.

Оценка величины выигрыша энергии построенного коррелированного основного состояния сравнительно с энергией основного состояния невзаимодействующих электронов показывает, что, в зависимости от плотности 2D электронов и величины магнитного поля, возможны два варианта реализации построенных состояний: (i) либо сосуществование изученных нами многочастичных состояний с парными корреляциями и ранее изученных многочастичных состояний в этой системе типа волна плотности (см., например, [A. A. Koulakov, M. M. Fogler, and B. I. Shklovskii, Phys. Rev. Lett. 76, 499 (1996)]), при возможном "смешивании" их друг с другом; (ii) либо преимущественное формирование одного из этих двух типов многочастичных состояний.

Страница создана 21 октября 2025 г.