Сейсмология нейтронных звезд (НЗ) является бурно развивающейся областью исследований, поскольку позволяет, исследуя электромагнитное и (в будущем) гравитационное излучение от колеблющихся НЗ, накладывать важные ограничения на свойства сверхплотного звездного вещества. Для создания реалистических моделей колеблющихся НЗ сформулированы основные положения релятивистской гидродинамики, описывающей сверхтекучее нуклон-гиперонное вещество ядер НЗ. Определены основные параметры этой гидродинамики, в частности, все 16 коэффициентов объемной вязкости и релятивистская матрица сверхтекучих плотностей. Разработан новый приближенный метод, кардинально упрощающий расчеты спектров колебаний сверхтекучих НЗ в рамках общей теории относительности. Метод позволил впервые рассчитать спектр нерадиальных колебаний сверхтекучей НЗ с учетом современных данных о свойствах сверхплотного вещества и с учетом эффектов конечных температур. Предложенный метод открывает широкие перспективы для прецизионных расчетов спектров сверхтекучих НЗ, которые необходимы для интерпретации имеющихся и будущих наблюдательных проявлений колеблющихся НЗ.